└ アイデアの発掘

2021年10月12日

【図解】精度99%の検査で陽性になっても平気な場合とは?

いまはコロナが落ち着いていますね(収束)。
東京でPCR陽性者(感染確認者?)が50人を下回りました。

目標は「50人」とされたとき、そんなのゼロコロナと同じで、ムリだ!
そう言われましたが、現実になりましたね。

このままコロナが消滅してくれる(終息)といいですね。

当ブログも今のうちに、コロナ関連のネタを書いておきます(笑)
数学の役立つ知識も得られます(図でできるだけ平易に説明)。

<目次>
(1)精度99%の検査で陽性になっても平気な場合とは?
(2)専門家にはきちんと分析してほしい!
(3)数学の知識を持つと世の中違って見えるかも!


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■(1)精度99%の検査で陽性になっても平気な場合とは?

コロナのPCR検査は、いくつかの問題点が指摘されています。
他のウィルスや破片なども検知するのではないか?などの指摘です。

ただ、今回の検査Pでは、そういった問題はまったくないとします。

精度も高めで99%とします。
つまり、実際に罹患していれば99%陽性となります。
罹患していなければ、99%陰性になるとします。

あなたが、この検査Pで陽性になったら、ショックでしょうか?

ショックだとしたら、きっとこんな図をイメージするのでしょう。

211010-1

①が実際に罹患している者で、②が陽性者(99%)です。
この図だと、陽性者は、ほぼ確実に罹患しているように見えますね。

ただ、実際は以下の図のようになります。

211010-2


①が実際に罹患している者で、②が陽性者(99%)です。
③は罹患していない者です。④は陽性者(偽陽性者)(1%)です。

陽性になるのは、黄色の部分ですね(②+④)。

陽性になったあなたは、②か④かどちらかわかりません。

②は①の99%、④は③の1%。
単純に「99%」と「1%」という数字の大小を比較してはいけません。

③は①に比べていくらでも大きいことがあります。
そうすると、④も②よりいくらでも大きいこともあります。

例えば、③が①の1万倍のとき、④は②の約100倍です。
つまり、実際に罹患しているのは約1%!
精度99%の検査で陽性であっても、そんなものなのです。

■(2)専門家にはきちんと分析してほしい!

念のためですが、上記はあくまで一般論です。
コロナのPCR検査にそのまま適用できるかはなんとも言えません。

PCR検査については、世の中に情報が少なすぎます。

どうしてPCR検査の陽性者=感染者になるのか?わかりにくい。
(②+④を①のように扱っているように見えます。)
そもそも、陽性、感染、感染確認、罹患など用語もあいまいですね。

一方で、第〇波は、季節ごとにきれいな山形を描いています。

コロナが落ち着いたとき(今?)専門家に分析してほしいところです。
感染症の専門家だけでなく、数学の専門家なども含めて!

数学の知識を持つと世の中違って見えるかも!

上記図は、形は四角ですが、数学のベン図です。
基本的な数学の知識を持つと、世の中違って見えるかもしれません。

もちろん知識があるせいで、逆に騙されるということもあるでしょう。
ただ、この逆のほうが圧倒的に多いのも、また事実です。

「数字は人をだまさないが、だます人は数字を使う」
とはよく言ったものです!だますというより、数字はやはり難しい!

コロナ関連で数字が出てきたときは、落ち着いて考えてみましょう。

<関連記事>
コロナを題材に数学の豆知識を身につけよう!【過去記事一覧】

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