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2021年09月10日

【解答編】精度99%の検査で陽性になっても平気な場合とは?

好評の【特許事務所の採用試験シリーズ】です(笑)

いまの時代、数字の感覚が重要視されています。

そこで先日、
「精度99%の検査で陽性になっても平気な場合とは?」
という問題を出しました。

本記事は解答編です。問題編は
こちら

例の感染症の検査のことではありません。ホントですよ(笑)

一般的な算数の問題です。
別の言い方をすれば、感染症の専門家でなくても扱える問題です。

********************************

(問題1)
ある病気の検査で、精度99%で判定できる検査があります。
病気に罹っていれば陽性、罹っていなければ陰性に、99%なります。

あなたがこの検査を受けて、陽性になりました(ガ~ン?)

さて、あなたがこの病気に罹っている可能性は何%でしょうか?

(1)100%
(2)99%
(3)10%
(4)1%
(5)その他

(問題2)
上記(問題1)の可能性がとても低いとします。
そんな検査では困りますね。では、どうすればよいでしょうか?
ただし、検査の精度(99%)は変えられないとします。

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■解答

(問題1)の答えは「(5)その他」です。

この問題は、問題文の情報だけでは解けません。
世の中でこの病気に罹っている人がどれくらいいるかで変わります。

極端な例を挙げます。

①世の中のだれもこの病気に罹っていないとします。
この場合、あなたが罹っている可能性は0%です。
それでも、陽性の判定になること(偽陽性)はあります。

②世の中の人が100%罹っているとします。
この場合、あなたが罹っている可能性は検査とは無関係に100%です。

③世の中の1万人に1人くらいが罹っているとします。
この場合、あなたが罹っている可能性は約1%です。
精度99%の検査で陽性でも、実際の可能性はたった1%です。

③を詳しく解説した記事はこちらです。
精度99%の検査で陽性でも全然平気というお話し!

このように、問題文の情報だけでは、わからないのです。

(問題2)の答えは「再検査」です。

精度99%でも誤判定が起きます。
再検査をすることで、誤判定を回避しやすくなります。

ガンなど重い病気の際に、再検査を行うのは、このためです。

■いかがでしたでしょうか?

この問題のミソは「(2)99%」に見えることですね。

冷静に論理的に考えれば答えられます。
採用試験で出してみたい問題ですね。

繰り返しますが、この問題は、一般的な算数の問題です。
宝くじをチェックしてくれる機械にも応用できます(記事は
こちら)。

ちなみに、コロナのPCR検査は、依然としてナゾが多いです。
陽性者のグラフも、あまりにきれいに、季節で山ができています。
(なお、陽性になった知人によれば、再検査はなかったとのこと)

これはナゼなのでしょうね?
この理由も、採用試験で出してみたい問題ではあります(笑)

【特許事務所の採用試験シリーズ】はまだまだ続きます!

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